Стежинами життя Л.А.Тумаркіна

Презентацію підготовлено вчителем математики
Березоволуцької ЗОШ І-ІІІ ступенів
Гринь Надією Василівною.

10.тумаркін л.а. from hadmatem

ТУМАРКІН ЛЕВ АБРАМОВИЧ

Народився 14 січня 1904 року в місті Гадяч Полтавської губернії. Мати Есфір Соломонівна КАНІВСЬКА - сестра Арона Соломоновича Канівського. Батько Абрам Тумаркін. Брат Семен Абрамович Тумаркін - професор математики.  Лев Абрамович закінчив Московський держуніверситет в 1925 г, в 1929 р. - аспірантуру при Московському університеті, де аж до кінця життя займався викладацькою роботою. З 1932 року професор кафедри математичного аналізу (1933-1974, в.о. завідувача 1941-1942 р. Ашхабад). 1935 - 1939 рр.. декан механіко - математичного факультету (обраний на дану посаду 15 березня 1935 і пропрацював до 9 квітня 1939 р.). У 1936 р. став доктором фізико-математичних наук. У московському університеті читав курси лекцій: "Математичний аналіз", "Математика"; спецкурс "Вибрані глави вищої математики". З початку 1935 по кінець 1937 завідував кафедру математики в Московському інженерно-економічному інституті. Залучав співробітників кафедри до роботи Московського математичного товариства.

    Науковою роботою в області математики Тумаркін став займатися дуже рано - його перші блискучі результати в топології (насамперед, в теорії розмірності) були отримані ним ще в студентські роки.

   У 1925-1928 рр.. Л. А. Тумаркін довів для топологічних просторів з рахунковою базою рівність, одну з фундаментальних теорем теорії розмірності - теорему Гуревича - Тумаркіна (аналогічні результати незалежно отримані польським математиком В. Гуревичем в 1927 р.) .

   У 1928 р. Тумаркін довів теорему (відому нині як теорема Тумаркіна. Пізніше М. Катетів (1952 р.) і К. Моріта (1954 р.) поширили теорему Тумаркіна на довільні метричні простори.

   Ще в 1925 р. Л. А. Тумаркін поставив питання (проблема Тумаркіна): чи існує такий безкінечномірний компакт, розмірність всякої непорожньої замкнутої підмножини, яка або дорівнює нулю, або нескінченна? Позитивна відповідь на дане питання дав в 1967 р. Д. У. Хендерсон, який показав навіть, що ці «тумаркінські компакти» в просторі всіх нескінченновимірних компактів (розглянутому як підпростір простору замкнутих підмножин «гільбертова цегла») утворюють усюди  нескінченність. Академік Павло Сергійович Александров в "Сторінках автобіографії" згадує: "Лев Абрамович Тумаркін з самого початку роботи мого топологічного семінару восени 1924 року, став активно працювати в області теорії розмірності. Його дослідження проходили паралельно з роботами В. Гуревича, але незалежно від нього. В теорію розмірності обидва ці автори вписали дуже істотну сторінку, безпосередньо продовжуючи основні роботи П.С. Урисона і Менгера. Браудер дав найвищу оцінку роботам Л.А. Тумаркіна і негайно опублікував їх в Mathematische Annalen 246. З самого початку тридцятих років Л.А Тумаркін став з захопленням викладати в Московському університеті, а також, вступивши в партію, займатися громадською роботою. Він незабаром став деканом факультету і став видатним діячем нашої університетської математичної освіти. До всіх своїх обов'язків Л.А. Тумаркін ставився гаряче і по суті, а не формально. Протягом дуже багатьох років Л.А. Тумаркін читав на механіко-математичному факультеті Московського університету основний курс аналізу, читав дуже строго і разом з тим дуже зрозуміло. Багато поколінь випускників нашого факультету отримали на лекціях Тумаркіна міцну основу своєї математичної освіти.

   Велика була й організаційна робота, проведена Тумаркіним на факультеті. Не буде перебільшенням, якщо я скажу, що свою сучасну структуру механіко-математичний факультет Московського університету в основному отримав саме в роки деканства Л.А. Тумаркіна.

Л.А. Тумаркін був людина добра, любив студентів, і головне, завжди неформально ставився до них. Студенти сповна відплачували йому тим же. У нього любили екзаменуватися, хоча Лев Абрамович аж ніяк не володів зайвою поблажливістю і завжди вимагав від студентів серйозного ставлення до справи.

   Багаторічне деканство Л.А. Тумаркіна було хорошим періодом у житті нашого факультету. "(Кінець цитати джерело Успіхи математичних наук, т.35, випуск 3 (213), 1980 рік).

   У ті роки приймальна комісія відсівала навіть здатних абітурієнтів не робітничо-селянського походження. В порушення всіх правил Лев Абрамович дозволив скласти іспити за перший курс одного з нащадків колишніх дворян, до того ж з клеймом член сім'ї ворогів народу. Цей студент в 1941 році закінчив механіко-математичний факультет МГУ за фахом "функціональний аналіз". Його звали Микита Миколайович МОЙСЕЄВ. Тепер його ім'я пов'язане з математичними моделями Біосфери і інфосфери. А його математична модель "Ядерної зими" зупинила гонку ядерного озброєння. Дійсний член міжнародної академії астронавтики, АН СРСР і ще двох академій, автор 20 монографій і понад 300 наукових і науково-популярних статей, ймовірно, став би шкільним учителем фізкультури, якби його долю не змінив Лев Абрамович Тумаркін. А порушуючи всі правила в ті страшні роки терору, він ризикував не тільки своєю кар'єрою, а й життям. (Джерело - М.М. Моісеєв. Нотатки про російської інтелігенції напередодні нового століття. Віхи-2000. Та матеріали Інтернету.)

 

 З теплотою про нього згадує і Н. А. Плате:

«Натхнення було з надлишком у нашого видатного лектора з математики. Диференціальне та інтегральне числення, все, що належало з математичного аналізу та аналітичній геометрії, нам читав професор механіко-математичного факультету Лев Абрамович Тумаркін. Ось це було, я б сказав, театралізоване дійство. Читав він так, що записувати можна було за ним дослівно, повторював фрази і висновки, прямо-таки диктував, але модуляції його голосу були настільки чудовими і добре лягали в пам'ять студента, що деякі висловлювання, що відносяться, наприклад, до доказу теореми Коші, перетворенням Лапласа, я і через 50 років можу повторити. Лев Абрамович Тумаркін - це, безумовно, явище з точки зору викладання, того, як треба підносити свій предмет. Він, по-моєму, не мав ніяких ілюзій, що із студентів-хіміків вийдуть професійні математики, але намагався дати нам певний обсяг знань, щоб ми могли використовувати в подальшій хімічній роботі математику, і з цим завданням впорався »

А ось спогади В. Баранова: «Я ніколи не забуду, як на одній з перших лекцій з математичного аналізу професор Лев Абрамович Тумаркін прочитав нам лему про вкладені відрізки. Тоді я вперше зіткнувся з поняттям нескінченно-малих величин, з поняттям меж. Приголомшений почутим, я засумнівався в правильності обраного мною життєвого шляху. Але, на щастя, через пару днів Лев Абрамович зайшов до нас у групу і в задушевній бесіді повідав, що непідготовленій молодій людині дуже важко відразу ж після школи вжитися у світ вищої математики, в її складну символіку. До цього світу спочатку необхідно звикнути, а розуміння прийде пізніше і, звичайно, для цього необхідно докласти певних зусиль. Лев Абрамович привів навіть приклад якогось академіка, який завалив свою першу екзаменаційну сесію. На все життя запам'ятав я цей терапевтичний сеанс професора Тумаркіна. Може бути, саме після цієї бесіди я став відвідувати необов'язковий і незрозумілий спецкурс професора Делоне "Геометрія Лобачевського", як музику слухати блискучі за формою лекції Олександра Геннадійовича Куроша з вищої алгебри або дотепні лекції академіка Павла Сергійовича Александрова з аналітичної геометрії.. Я ретельно записував ці лекції , інтуїтивно відчував їх значимість, але чекав зимової екзаменаційної сесії, щоб ретельно розібратися в них. Наді мною не висів дамоклів меч шкільного вчителя, а приклад математично ерудованих друзів тільки придушував моє прагнення до активної систематичної праці ».

     Свої лекції з математичного аналізу Л. А. Тумаркін чітко структурував, ділив на параграфи і пункти. Ретельно відбирав матеріал, іноді виходив за традиційні рамки; так, поряд з класичними теоремами Вейєрштраса про наближення функцій алгебраїчними і тригонометричними многочленами, він включав в свій курс і загальну теорему Стоуна - Вейєрштраса (яку викладав, слідуючи підручником У. Рудіна ). Під час екзаменаційної сесії студенти не раз поминали улюбленого лектора добрим словом: готуватися до іспиту по конспекту його лекцій, дуже логічних і послідовних, було легко.

       Не обійшла стороною Л. А. Тумаркіна і певна неуважність (нерідко властива математикам). Восени 1972 р. він переплутав день тижня і, як зазвичай, незадовго до дзвінка увійшов до аудиторії 16-24 Головної будівлі МДУ, збираючись читати лекцію з аналізу першокурсникам відділення механіки мехмату (насправді ж в цей час він мав читати аналіз студентам хімфаку) . Через пару хвилин через інші двері в аудиторію ввійшов доцент Е. Б. Винберг (в розкладі стояла якраз його лекція з вищої алгебри). Настала німа сцена - деякий час обидва лектори мовчки дивилися один на одного, після чого Тумаркін знітився і залишив аудиторію, прямуючи на хімфак (студенти-хіміки в цей день чекали його сорок хвилин - ніхто не пішов); Вінберг  мовчки переможним жестом підняв вгору обидві руки, після чого повернувся до дошки і записав тему чергової лекції.

Як більшість молодих людей його покоління, він був активним комсомольцем, а потім і членом партії. Як "декан Л.А.Тумаркін багато зробив для факультету, і багато рис в теперішньому вигляді факультету (і в нинішньому теж - додамо ми до слів П. С. Александрова і А. Н. Колмогорова / написаний ним майже сорок років тому) - починаючи з його поділу на кафедри) склалися саме під час деканства Л.А.Тумаркіна ". При особистій його участі закладалася та система освіти, яка згодом зростила факультет, який став одним з провідних у світі центрів з підготовки математиків і механіків. Курс аналізу, який Л.А.Тумаркін читав багато років, став, як про це свідчили П.С.Александров і А.Н.Колмогоров, "плодом багаторічної великої роботи і був оброблений з філігранною наполегливістю. У цьому курсі , як і у всій багатосторонній педагогічної діяльності Л.А.Тумаркіна "позначалася" одна з основних рис Л.А.Тумаркіна як університетського викладача: його увагу, інтерес і турбота по відношенню до середніх і рядових студентів ". У період свого деканства Л.А.Тумаркін, як про це свідчить професор нашого факультету І.Г.Башмакова, докладав чималих зусиль для залучення на факультет талановитих випускників шкіл з провінції, особливо з сільської місцевості. Довгі роки працюючи на кафедрі математичного аналізу, Л.А.Тумаркін багато зробив для постановки викладання цієї найважливішої для математичної освіти дисципліни на найвищий рівень. Його, як згадує І.Г.Башмакова, що починала педагогічну діяльність під його керівництвом, відрізняло уважне і дбайливе ставлення  до молодих викладачів.

Помер Л.А.Тумаркін 1 серпня 1974 в Москві. 

Підготувала Хроленко Т.І. 

Хитцівська ЗОШ І – ІІ ст